Entanglement generation in the no-touching scenario: causal aspects & explicit protocols
Loading...
DOI
Date
2023
Authors
Borsuk, Ewa
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Thesis supervisors
Publisher
The Henryk Niewodniczański Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences
License Type
Creative commons license
Abstract
Tematyka niniejszej rozprawy dotyczy splątania kwantowego, generowania stanów w schematach optycznych oraz zagadnień związanych z przyczynowością w podstawach mechaniki kwantowej. Praca jest podzielona na dwie części zgodnie z rosnącą ogólnością przedstawionych zagadnień. Pierwsza część koncentruje się na praktycznych schematach generowania splątania w pasywnych liniowych układach optycznych w ramach tak zwanego paradygmatu bez kontaktu. W drugiej części zostają omówione wybrane zagadnienia związane z post-selekcją używaną w schematach generowania stanów splątanych, oraz znaczeniem i ilościową oceną łamania nierówności Bella w ramach podejścia przyczynowego. Pierwsza część rozprawy rozpoczyna się wprowadzeniem do bezkontaktowych protokołów generowania stanów. Dyskusji zostaje poddane pytanie: Jaki jest zakres stanów splątanych, który można uzyskać w takich protokołach? Aby odpowiedzieć na to pytanie, konstruujemy optyczne protokoły generujące dowolny stan trzech qubitów oraz stany W dla dowolnej liczby qubitów. Przedstawione schematy działają zarówno dla bozonów jak i fermionów. Badamy również efektywność tych protokołów i porównujemy je z innymi znanymi schematami w celu przeanalizowania zalet paradygmatu bez kontaktu. W drugiej części rozprawy analizujemy słynny eksperyment Bella, powracając do fundamentalnych problemów związanych z przyczynowością. Przyczynkiem do tych rozważań jest obserwacja, że protokoły generowania splątania (w tym również schemat bez kontaktu) często opierają się o tzw. post-selekcję, która może prowadzić do błędnych konkluzji i wprowadzenia nadmiarowych korelacji. Aby zilustrować problem, analizujemy przykład kwantowego paradoksu trzech pudełek, w którym post-selekcja może odpowiadać za powstanie paradoksu przez wprowadzenie nieprzyczynowych korelacji. Prowadzi to do pytania: Czy bezkontaktowe protokoły mogą być wykorzystane do konkluzywnych testów nierówności Bella w obecności post-selekcji? W odpowiedzi na tak zadane pytanie, formułujemy proste kryterium, tak zwaną zasadę wszystko minus jeden i pokazujemy, że potwierdza ona wiarygodność wniosków wyciągniętych z łamania nierówności Bella nawet przy użyciu danych z post-selekcji. Zasada ta ma zastosowanie dla szerokiej gamy protokołów eksperymentalnych (w tym również schematów bez kontaktu). Druga część kończy się dyskusją na temat założeń eksperymentów Bella. Naszym celem jest pytanie: Jaki jest koszt łamania nierówności Bella, oraz jak porównać ich przyczynowe założenia? Używamy pojęcia tzw. miar ułamkowych, które opisują częstotliwość naruszenia danego założenia. Pokazujemy, że tak zdefiniowane miary lokalności i wolnego wyboru dla eksperymentów typu Bella są takie same. Dodatkowo, jawnie obliczamy wartości tych miar dla standardowego eksperymentu Bella z dwoma eksperymentatorami, dwoma ustawieniami aparatury i dwoma wynikami. Co ciekawe, ten rezultat daje prostą i naturalną ilościową interpretację stopnia łamania nierówności CHSH. Omawiamy również szczegółowo przypadek statystyki w mechanice kwantowej. Wszystkie wyniki zostały opublikowane w pięciu artykułach naukowych, które stanowią zbiór prac przedłożonych w ramach niniejszej rozprawy.
The central theme of this dissertation is entanglement, its optical generation schemes and the ensuing causal aspects related to quantum foundations. It is divided into two parts following the natural order of increasing generality. The first part focuses on practical schemes of entanglement generation in passive linear optical designs within the so-called no-touching paradigm. In the second part, some fundamental topics are discussed related to the problem of post-selection in entanglement generation schemes, as well as the meaning and quantitative assessment of the violation of Bell inequalities within the causal approach. The first part starts with an introduction to the concept of no-touching in state generation protocols. We are interested in the following question: What is the range of entangled states that can be obtained in such schemes? To illustrate the generality of the proposal, we construct explicit protocols that generate an arbitrary state of three qubits and a multipartite W state for an arbitrary number of qubits, which work for both bosons and fermions. We study efficiency of these protocols and compare them with other proposals in the literature to show the advantages of the no-touching designs. In the second part, we turn to the famous Bell experiment, revisiting some fundamental causal concepts behind it. We first observe that oftentimes entanglement generating protocols (including the no-touching proposal) involve post-selection which opens the door for a selection bias. Here, we give an illustrative example of the quantum three box paradox where all the mystery can be merely explained as an effect of post-selection which is responsible for the emergence of non-causal correlations. This leads to the question: Can those protocols be actually used for conclusive tests of Bell inequalities in the presence of post-selection? We formulate a simple criterion, the so-called all-but-one principle, which is proved to safeguard the causal conclusions from the violation of Bell inequalities that are drawn using post-selected data. It is applicable to a broad range of experimental protocols (including the no-touching proposal). The second part ends with an unbiased discussion of the assumptions in Bell experiments. We aim at the question: What is the causal cost of violation of Bell inequalities, and hence how do the causal assumptions compare one to another? Our figure of merit is the natural concept of the so-called fractional measure which ask about the frequency of violation of a given assumption (that is, the presence of certain causal arrows). We show that such defined measures of locality and free choice are the same for Bell-type scenarios. Furthermore, we explicitly calculate those measures for the standard bipartite, two-setting and two-outcome Bell scenario. Remarkably, this result gives a simple and natural quantitative interpretation of the amount of violation of the CHSH inequalities. We also discuss in detail the case of quantum mechanical statistics. All the results were published in five journal articles, which form a collection of papers submitted for the doctoral degree.
Description
Keywords
Citation
Sponsorship:
Grantnumber:
License Type
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International