Browsing by Author "Pawelec, Ewa"
Results Per Page
Sort Options
Item Badanie wpływu domieszek wolframu na dynamikę elektronów w plazmie termojądrowej uwięzionej w tokamaku(Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2024) Walkowiak, Jędrzej; Bielecki, Jakub; Jardin, Axel; Chomiczewska, Agata; Pawelec, Ewa; Sienkiewicz, JózefWraz z decyzją o zabezpieczeniu wewnętrznej ściany komory próżniowej ITERa za pomocą warstwy wolframu, oddziaływanie elektronów nadtermicznych z domieszkami tego pierwiastka stało się ważną kwestią w modelowaniu plazmy. Mikrofalowe systemy ogrzewania plazmy i generowania w niej prądu, zwłaszcza za pomocą niższej częstotliwości hybrydowej (ang. Lower-Hybrid Current Drive - LHCD), mogą powodować powstawanie znaczącej populacji elektronów nadtermicznych. Ponadto, w przypadku niekontrolowanie rozpędzonych elektronów (ang. runaway electrons - RE) i zapobiegania im poprzez wtrysk dużej ilości gazów do plazmy, zderzenia z domieszkami mogą mieć znaczący wpływ na hamowanie elektronów. Szczegółowy opis zderzeń szybkich elektronów z nie w pełni zjonizowanymi domieszkami wymaga wyznaczenia dwóch parametrów: atomowego współczynnika kształtu dla zderzeń sprężystych i średniej energii wzbudzenia (ang. Mean Excitation Energy - MEE) dla zderzeń niesprężystych. Można to zrobić za pomocą metod ab initio, które pozwalają uzyskać dokładne wyniki, jednak ich praktyczne zastosowanie wiąże się z czasochłonnymi obliczeniami. W przypadku MEE, czas obliczeń dla pierwiastków o dużej liczbie atomowej Z jest zaporowy. W niniejszej pracy porównałem istniejące przybliżenia atomowego współczynników kształtu, oparte na modelach Thomasa-Fermiego oraz Pratta-Tsenga. Obliczenia ab initio za pomocą teorii funkcjonału gęstości (ang. Density Functional Theory - DFT) są wykorzystywane jako metoda referencyjna do określenia dokładności porównywanych modeli. Na podstawie tej analizy zaproponowałem pewne modyfikacje istniejących modeli, zoptymalizowane za pomocą metod numerycznych, które zapewniają wyższą dokładność przy zachowaniu krótkiego czasu obliczeń. Modyfikacje te obejmują zastosowanie kilku członów eksponencjalnych modelu Pratta-Tsenga i dopasowanie parametrów równania współczynnika kształtu do wyników opartych na DFT. Przedstawiono zastosowania prezentowanych modeli do obliczania częstotliwości zderzeń sprężystych i niesprężystych dla równania Fokkera-Plancka, wykazując dobrą zgodność między wynikami uzyskanymi metodą DFT a proponowanymi modelami. Prezentowana praca dostarcza wartości MEE dla atomów i ich jonów o liczbach atomowych 1 ≤ Z ≤ 86. Aby wypełnić luki w dostępnych danych, zaproponowałem przybliżony model dla jonów pierwiastków o dużej liczbie atomowej Z, który wykorzystuje półempiryczny wzór oparty na tzw. lokalnym przybliżeniu plazmy (ang. Local Plasma Approximation - LPA). Pomimo, że LPA w swojej oryginalnej postaci nie przewiduje dokładnie wartości MEE dla silnie zjonizowanych atomów, stosunkowo prosta modyfikacja pozwoliła znacznie poprawić otrzymywane wyniki. W pracy oszacowałem także wpływ efektów relatywistycznych na wyznaczone wartości MEE dla silnie zjonizowanych atomów i porównałem proponowany wzór z innymi przybliżeniami dostępnymi dla pierwiastków o dużej liczbie atomowej Z. Opracowane modele i uzyskane dane zostały wykorzystane do rozszerzenia możliwości kodu numerycznego służącego do analizy zaburzeń plazmy i niekontrolowanie rozpędzonych elektronów, poprzez uwzględnienie domieszek wolframu w plazmie. Zbadano zależność prądu RE od następujących parametrów plazmy: stężenia wolframu, wielkości zaburzeń pola magnetycznego, modeli populacji elektronów użytych do obliczeń, czasu stygnięcia plazmy oraz geometrii sznura plazmowego – wzorowanej na konfiguracji ITER-a lub ASDEX-a. Przeprowadzona analiza pokazuje, że stężenie wolframu poniżej 10-3 nie powoduje znaczącej samoistnej generacji RE. Jednak przy wyższych stężeniach domieszek W możliwe jest osiągnięcie bardzo wysokiego prądu RE. Z dwóch testowanych modeli elektronów w plazmie: płynowego i izotropowego (kinetycznego), wyniki z modelu płynowego są bardziej konserwatywne, co jest przydatne w kontekście analizy bezpieczeństwa. Wyniki te są jednak przeszacowane względem modelu izotropowego, który opiera się na bardziej wiarygodnych założeniach. Wyniki pokazują również, że mechanizm generowania RE z nadtermicznego ogona (ang. Hot-tail) rozkładu prędkości jest dominującym źródłem RE w zakłóceniach wywołanych wolframem, zwykle zapewniając o rząd wielkości wyższe liczby pierwotnych RE niż mechanizm Dreicera. W przedstawionej pracy zbadano różne podejścia do symulacji plazmy o wysokim stężeniu wolframu i przygotowano na tej podstawie rekomendacje dla przyszłych prac obliczeniowych. Zbadano zależność limitów bezpieczeństwa od zastosowanych modeli oraz ich parametrów i określono największe problemy obecnych technik symulacji. Przeprowadzone prace torują drogę do szerszej analizy wpływu wolframu na dynamikę plazmy, w tym technik zapobiegania RE w ITER w przypadku silnego zanieczyszczenia plazmy wolframem. The selection of tungsten as a plasma-facing material for the ITER tokamak has raised the importance of suprathermal electron interactions with partially ionized impurities in plasma modeling. Heating and current drive methods, particularly electron cyclotron and lower hybrid current drive, can produce a substantial population of such electrons in the plasma. Additionally, during runaway electron generation and mitigation through massive injection of gas, the electron drag force can be significantly affected by collisions with impurity ions. A detailed description of fast electrons collisions with non-fully ionized impurities requires calculation of two parameters: the atomic form factor for elastic collisions and the Mean Excitation Energy (MEE) for inelastic collisions. The ab initio models that can be used for this purpose are accurate, but very time consuming in practice. In the case of MEE, the computational time for high-Z elements is prohibitive. In this thesis, I evaluate existing approximations of the atomic form factor derived from the Pratt–Tseng and Thomas–Fermi models. I consider ab initio density functional theory (DFT) calculations as a reference to assess the accuracy of these models. I then propose several changes to the Pratt–Tseng model, optimized with numerical parameter adjustments, which enhance accuracy while keeping computation time short. These modifications involve incorporating several exponents in the Pratt–Tseng model and fitting the parameters of the atomic form factor expression to the results obtained from DFT. I also present applications of the revised models for calculating the elastic and inelastic collision frequencies for the Fokker–Planck solver, demonstrating strong agreement between the proposed models and the DFT approach. In a second part, I determine values of MEE for each atom and its ions, with the atomic number ranging from 1 to 86. To address gaps in the existing data, I introduce an approximation for ions with high atomic number, employing a semi-empirical formula based on the Local Plasma Approximation (LPA). Although the original LPA is not able to predict MEE accurately for high ionization states, a straightforward modification using a fitting function can correct this limitation. I evaluate the significance of relativistic effects on the MEE for highly ionized atoms and compare the proposed formula with other available approximations for high-Z elements. The obtained models and data were used to extend the disruption and runaway electron analysis model code DREAM, allowing to include tungsten impurities in disruption simulations, with the aim of studying runaway electron (RE) generation. In this work, I examine the sensitivity of runaway electron (RE) current to various plasma parameters and modeling choices, including magnetic perturbation strength, tungsten concentration, electron modeling approach (fluid vs. kinetic), thermal quench time and tokamak geometry - specifically ITER-like and ASDEX-like configurations. The study reveals that tungsten concentrations below 10−3 do not alone cause significant RE generation. Nevertheless, very high RE currents can be achieved at higher tungsten concentrations. Among the two tested models of electrons in plasma - fluid and isotropic (kinetic) - the fluid model yields more conservative results, which is useful for safety assessments. Nonetheless, these findings are more pessimistic than the isotropic model, which relies upon a more reliable approach. The results also indicate that the mechanism of hot-tail RE generation is the dominant source of RE during tungsten-induced disruptions, typically providing a RE seed larger by orders of magnitude with respect to Dreicer generation. I assess best practices for simulating plasma disruption in the presence of tungsten impurities. I discuss how the calculated safety limits depend on modeling choices, and emphasize key shortcomings of current simulation approaches. The findings lay the groundwork for a more comprehensive analysis of tungsten impact on the dynamics of disruptions, including potential mitigation strategies for ITER in cases of significant tungsten influx into the plasma.Item Ill-posed inverse problems in the controlled nuclear fusion neutron measurements(The Henryk Niewodniczański Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2023) Mikszuta-Michalik, Katarzyna; Bielecki, Jakub; Łaszyńska, Ewa; Moskal, Paweł; Pawelec, Ewa; Słabkowska, KatarzynaFuzja termojądrowa to obiecująca reakcja jądrowa dla bezpiecznej i przyjaznej dla środowiska produkcji energii. Zrozumienie fizyki plazmy jest kluczowe dla opracowania reaktora termojądrowego, który zostanie wykorzystany do budowy komercyjnej elektrowni. Głównymi produktami fuzji jądrowej są neutrony, które wydostają się z plazmy bez interakcji dzięki czemu niosą niezaburzoną informację na temat swojego źródła. Celem pracy jest interpretacja rozkładu przestrzennego oraz energetycznego emisji neutronów. Rozkłady te są wynikiem rozwiązania źle postawionych problemów odwrotnych, które pozwalają na zrozumienie zjawisk zachodzących w plazmie. W rozprawie przedstawiono opracowane procedury matematyczne użyte do rozwiązywania problemów odwrotnych związanych z pomiarem diagnostykami neutronowymi na urządzeniach fuzyjnych. Algorytmy oparte na różnych metodach zostały wykorzystane do rekonstrukcji przestrzennego rozkładu emisyjności oraz widma energetycznego neutronów. Podstawowym przedmiotem rozprawy jest rekonstrukcja rozkładu emisyjności neutronów użyta jako narzędzie do badania temperatury i gęstości plazmy lub oddziaływań oraz transportu jonów podczas pracy tokamaka. Autorka rozprawy zaimplementowała kod komputerowy oparty na regularyzacji poprzez minimalizację Informacji Fishera (MFR) do tomografii neutronowej, która w rozprawie definiowana jest jako rekonstrukcja dwu wymiarowego rozkładu wielkości fizycznej. Opracowana metoda została wykorzystana do analizy danych syntetycznych w przypadku tokamaka ITER oraz eksperymentalnych dla tokamaka JET. Rekonstrukcja tomograficzna profili emisji neutronów umożliwia badanie temperatury jonów paliwa i kontrolę stabilności plazmy. Algorytm MFR został wykorzystany do optymalizacji architektury i wyboru rodzaju detektorów Radialnej Kamery Neutronowej (RNC – ang. Radial Neutron Camera) projektowanej dla tokamaka ITER. Analiza wyników otrzymanych z symulacji przy różnych trybach pracy tokamaka wykazała, że zmiana w architekturze kamery nie spowoduje znaczących zmian w jakości rekonstrukcji emisyjności neutronów w plazmie. Zastosowanie dodatkowego ograniczenia w postaci całkowitej emisji neutronów zmierzonej za pomocą niezależnego monitora neutronów znacząco poprawia wyniki tomografii. Dodatkowo zbadano wpływ zaburzeń w danych wejściowych, które mogą pojawić się podczas eksperymentu, na wyniki obliczeń. Opracowana metoda została wykorzystana również do analizy danych eksperymentalnych z kamery neutronowej na tokamaku JET, uzyskanych podczas kampanii deuterowo-trytowej w 2021 roku. Badanie zaburzeń w rozkładzie emisyjności neutronów dostarcza informacji niezbędnych do optymalizacji parametrów pracy pozwalających na wydłużenie czasu wyładowania plazmy. Zinterpretowano wyniki rekonstrukcji rozkładu emisyjności neutronów w przypadku dwóch scenariuszy pracy; bazowego i hybrydowego. Obliczenia tomograficzne dostarczają informacji o wpływie stosunku izotopów paliwa na stabilność plazmy oraz wpływie aktywności MHD na produkcję neutronów. W wyładowaniach zawierających małe ilości trytu zaobserwowano wiele odstępstw od standardowych rozkładów symetrycznych z maksymalną emisyjnością neutronów w centrum. W przypadku zaburzeń magnetohydrodynamicznych przeprowadzona analiza nie pozwoliła powiązać niestabilności emisji neutronów z badanymi zjawiskami. Ograniczenie w postaci całkowitej emisyjności neutronów nie poprawia bezwzględnych wartości rozkładu emisyjności neutronów dla tokamaka JET. Problemem są różne energie progowe dla detektorów kamer neutronowych i monitorów neutronów. Kolejnym przykładem źle postawionego problemu odwrotnego w pomiarach neutronów na urządzeniach fuzyjnych jest rekonstrukcja widma energetycznego z wykorzystaniem metody aktywacyjnej. Autorka rozprawy przygotowała kody komputerowe oparte na regularyzacji Tichonowa, minimalizacji informacji Fishera, zasadzie maksymalnej entropii i zasadzie maksymalnego prawdopodobieństwa. Nowatorskie podejście dotyczy łączenia różnych technik poprzez obliczanie średniego widma energetycznego ze wszystkich otrzymanych rezultatów. Opracowana metoda zastosowana została do analizy widm energetycznych neutronów emitowanych przez dwa rodzaje przenośnych generatorów neutronów 14 MeV opartych na reakcji deuter-tryt. Analiza widma energetycznego emitowanego przez plazmowy generator neutronów została wykonana z użyciem folii dozymetrycznych Al, Zn, Fe, Ni, Zr, oraz Au. Obliczenia pokazały, że reakcje deuter-deuter i tryt-tryt mogące zachodzić w urządzeniu mają pomijalnie mały wpływ na rozkład energii neutronów emitowanych w tym urządzeniu. Ze względu na dużą niepewność pomiarową aktywności folii dozymetrycznych najniższy błąd rekonstrukcji wynosił 18% dla widma otrzymanego z uśredniania po wszystkich metodach. Pomiar aktywności próbek Al, Fe, Ni, Zr, Au, Mg i Nb naświetlonych neutronami z generatora opartego na reakcji wiązka tarcza został wykonany za pomocą innego spektrometru z większą dokładnością. Pozwoliło to na zrekonstruowanie energetycznego widma neutronów dla którego otrzymano zgodność aktywności symulowanej i eksperymentalnej na poziomie 10%. Ustawienie próbek w odległości 21 cm od generatora spowodowało, że zarejestrowano wiele neutronów rozproszonych, które uniemożliwiają rozstrzygniecie czy w generatorze występują reakcje związane z adsorpcja jonów wiązki na tarczy. Opracowane metody zostaną w przyszłości zastosowane w analizie energetycznych widm neutronów na tokamakach. The thesis presents mathematical methods' potential to solve inverse problems related to the measurement by neutron diagnostics on fusion devices. Similar algorithms can be used to reconstruct the neutron emissivity spatial distribution and neutron energy spectrum. The main subject of this thesis is the tomography reconstruction of the neutron emissivity as the tool for studying plasma temperature and density or interactions and transport of the ions during the tokamak operation. An algorithm based on the Minimum Fisher Information Regularisation (MFR) has been implemented to analyse the data obtained by neutron cameras on ITER and JET tokamaks. The MFR algorithm was applied to optimise the Radial Neutron Camera for ITER architecture and detectors type during its design. Investigation of various operation regimes and issues that can appear during the experiment allows for preparing the efficient tool for thermal plasma analysis during ITER operation. The total neutron yield was applied to the MFR algorithm as the additional constraint and improved the tomography reconstruction precision. The developed method was used to analyse the experimental data from the neutron camera on JET tokamak collected during the deuterium tritium campaign in 2021. The interpretation of the neutron emissivity for two scenarios, baseline and hybrid, considered for ITER is described. The tomography calculations provide information about fuel isotopes ratio influence on the plasma stability and MHD activity impact on neutron production. The total neutron yield constraint does not improve the absolute values of the neutron emissivity distribution for JET tokamak. The problem is the different threshold energies for neutron camera detectors and neutron rate monitors. The combination of Tikhonov Regularization, Minimum Fisher Information, Maximum Entropy, and Maximum Likelihood methods was applied to analyse the energy spectra emitted by two kinds of the 14 MeV portable neutron generators based on deuterium-tritium reaction. The activities induced in the Al, Zn, Fe, Ni, Zr, Au by Gradel Fusion NSD 35 2-DT-C-W gas-plasma target neutron generator were measured by the BrilLanCe 380 scintillator with the lowest uncertainty equal to 10%. The reconstruction results show the domination of the 14 MeV neutrons in the energy spectrum. The impact of the deuterium-deuterium and tritium-tritium reactions is not demonstrated. The lowest energy spectrum reconstruction uncertainty, equal to 18%, was obtained by calculating the mean spectrum from all the considered methods. The neutron emission from the sealed tube neutron generator Genie 16C manufactured by Sodern was monitored by Al, Fe, Ni, Zr, Au, Mg, and Nb foils. The HPGe spectrometer measured their activity with a precision of better than 12%. The best spectrum reconstruction uncertainty was obtained for mean energy spectra and varied from 11% to 15%. A significant impact from the scattered neutrons on the measured neutron intensity makes it impossible to distinguish the presence of the deuterium-deuterium reaction. It is planned to implement the developed methodology on fusion devices like tokamaks.
