Badanie wpływu domieszek wolframu na dynamikę elektronów w plazmie termojądrowej uwięzionej w tokamaku
Loading...
DOI
Date
2024
Authors
Walkowiak, Jędrzej
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Thesis supervisors
Publisher
Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences
License Type
Creative commons license
Abstract
Wraz z decyzją o zabezpieczeniu wewnętrznej ściany komory próżniowej ITERa za pomocą warstwy wolframu, oddziaływanie elektronów nadtermicznych z domieszkami tego pierwiastka stało się ważną kwestią w modelowaniu plazmy. Mikrofalowe systemy ogrzewania plazmy i generowania w niej prądu, zwłaszcza za pomocą niższej częstotliwości hybrydowej (ang. Lower-Hybrid Current Drive - LHCD), mogą powodować powstawanie znaczącej populacji elektronów nadtermicznych. Ponadto, w przypadku niekontrolowanie rozpędzonych elektronów (ang. runaway electrons - RE) i zapobiegania im poprzez wtrysk dużej ilości gazów do plazmy, zderzenia z domieszkami mogą mieć znaczący wpływ na hamowanie elektronów. Szczegółowy opis zderzeń szybkich elektronów z nie w pełni zjonizowanymi domieszkami wymaga wyznaczenia dwóch parametrów: atomowego współczynnika kształtu dla zderzeń sprężystych i średniej energii wzbudzenia (ang. Mean Excitation Energy - MEE) dla zderzeń niesprężystych. Można to zrobić za pomocą metod ab initio, które pozwalają uzyskać dokładne wyniki, jednak ich praktyczne zastosowanie wiąże się z czasochłonnymi obliczeniami. W przypadku MEE, czas obliczeń dla pierwiastków o dużej liczbie atomowej Z jest zaporowy.
W niniejszej pracy porównałem istniejące przybliżenia atomowego współczynników kształtu, oparte na modelach Thomasa-Fermiego oraz Pratta-Tsenga. Obliczenia ab initio za pomocą teorii funkcjonału gęstości (ang. Density Functional Theory - DFT) są wykorzystywane jako metoda referencyjna do określenia dokładności porównywanych modeli. Na podstawie tej analizy zaproponowałem pewne modyfikacje istniejących modeli, zoptymalizowane za pomocą metod numerycznych, które zapewniają wyższą dokładność przy zachowaniu krótkiego czasu obliczeń. Modyfikacje te obejmują zastosowanie kilku członów eksponencjalnych modelu Pratta-Tsenga i dopasowanie parametrów równania współczynnika kształtu do wyników opartych na DFT. Przedstawiono zastosowania prezentowanych modeli do obliczania częstotliwości zderzeń sprężystych i niesprężystych dla równania Fokkera-Plancka, wykazując dobrą zgodność między wynikami uzyskanymi metodą DFT a proponowanymi modelami.
Prezentowana praca dostarcza wartości MEE dla atomów i ich jonów o liczbach atomowych 1 ≤ Z ≤ 86. Aby wypełnić luki w dostępnych danych, zaproponowałem przybliżony model dla jonów pierwiastków o dużej liczbie atomowej Z, który wykorzystuje półempiryczny wzór oparty na tzw. lokalnym przybliżeniu plazmy (ang. Local Plasma Approximation - LPA). Pomimo, że LPA w swojej oryginalnej postaci nie przewiduje dokładnie wartości MEE dla silnie zjonizowanych atomów, stosunkowo prosta modyfikacja pozwoliła znacznie poprawić otrzymywane wyniki. W pracy oszacowałem także wpływ efektów relatywistycznych na wyznaczone wartości MEE dla silnie zjonizowanych atomów i porównałem proponowany wzór z innymi przybliżeniami dostępnymi dla pierwiastków o dużej liczbie atomowej Z.
Opracowane modele i uzyskane dane zostały wykorzystane do rozszerzenia możliwości kodu numerycznego służącego do analizy zaburzeń plazmy i niekontrolowanie rozpędzonych elektronów, poprzez uwzględnienie domieszek wolframu w plazmie. Zbadano zależność prądu RE od następujących parametrów plazmy: stężenia wolframu, wielkości zaburzeń pola magnetycznego, modeli populacji elektronów użytych do obliczeń, czasu stygnięcia plazmy oraz geometrii sznura plazmowego – wzorowanej na konfiguracji ITER-a lub ASDEX-a. Przeprowadzona analiza pokazuje, że stężenie wolframu poniżej 10-3 nie powoduje znaczącej samoistnej generacji RE. Jednak przy wyższych stężeniach domieszek W możliwe jest osiągnięcie bardzo wysokiego prądu RE. Z dwóch testowanych modeli elektronów w plazmie: płynowego i izotropowego (kinetycznego), wyniki z modelu płynowego są bardziej konserwatywne, co jest przydatne w kontekście analizy bezpieczeństwa. Wyniki te są jednak przeszacowane względem modelu izotropowego, który opiera się na bardziej wiarygodnych założeniach. Wyniki pokazują również, że mechanizm generowania RE z nadtermicznego ogona (ang. Hot-tail) rozkładu prędkości jest dominującym źródłem RE w zakłóceniach wywołanych wolframem, zwykle zapewniając o rząd wielkości wyższe liczby pierwotnych RE niż mechanizm Dreicera. W przedstawionej pracy zbadano różne podejścia do symulacji plazmy o wysokim stężeniu wolframu i przygotowano na tej podstawie rekomendacje dla przyszłych prac obliczeniowych. Zbadano zależność limitów bezpieczeństwa od zastosowanych modeli oraz ich parametrów i określono największe problemy obecnych technik symulacji. Przeprowadzone prace torują drogę do szerszej analizy wpływu wolframu na dynamikę plazmy, w tym technik zapobiegania RE w ITER w przypadku silnego zanieczyszczenia plazmy wolframem.
The selection of tungsten as a plasma-facing material for the ITER tokamak has raised the importance of suprathermal electron interactions with partially ionized impurities in plasma modeling. Heating and current drive methods, particularly electron cyclotron and lower hybrid current drive, can produce a substantial population of such electrons in the plasma. Additionally, during runaway electron generation and mitigation through massive injection of gas, the electron drag force can be significantly affected by collisions with impurity ions. A detailed description of fast electrons collisions with non-fully ionized impurities requires calculation of two parameters: the atomic form factor for elastic collisions and the Mean Excitation Energy (MEE) for inelastic collisions. The ab initio models that can be used for this purpose are accurate, but very time consuming in practice. In the case of MEE, the computational time for high-Z elements is prohibitive.
In this thesis, I evaluate existing approximations of the atomic form factor derived from the Pratt–Tseng and Thomas–Fermi models. I consider ab initio density functional theory (DFT) calculations as a reference to assess the accuracy of these models. I then propose several changes to the Pratt–Tseng model, optimized with numerical parameter adjustments, which enhance accuracy while keeping computation time short. These modifications involve incorporating several exponents in the Pratt–Tseng model and fitting the parameters of the atomic form factor expression to the results obtained from DFT. I also present applications of the revised models for calculating the elastic and inelastic collision frequencies for the Fokker–Planck solver, demonstrating strong agreement between the proposed models and the DFT approach.
In a second part, I determine values of MEE for each atom and its ions, with the atomic number ranging from 1 to 86. To address gaps in the existing data, I introduce an approximation for ions with high atomic number, employing a semi-empirical formula based on the Local Plasma Approximation (LPA). Although the original LPA is not able to predict MEE accurately for high ionization states, a straightforward modification using a fitting function can correct this limitation. I evaluate the significance of relativistic effects on the MEE for highly ionized atoms and compare the proposed formula with other available approximations for high-Z elements.
The obtained models and data were used to extend the disruption and runaway electron analysis model code DREAM, allowing to include tungsten impurities in disruption simulations, with the aim of studying runaway electron (RE) generation. In this work, I examine the sensitivity of runaway electron (RE) current to various plasma parameters and modeling choices, including magnetic perturbation strength, tungsten concentration, electron modeling approach (fluid vs. kinetic), thermal quench time and tokamak geometry - specifically ITER-like and ASDEX-like configurations. The study reveals that tungsten concentrations below 10−3 do not alone cause significant RE generation. Nevertheless, very high RE currents can be achieved at higher tungsten concentrations. Among the two tested models of electrons in plasma - fluid and isotropic (kinetic) - the fluid model yields more conservative results, which is useful for safety assessments. Nonetheless, these findings are more pessimistic than the isotropic model, which relies upon a more reliable approach. The results also indicate that the mechanism of hot-tail RE generation is the dominant source of RE during tungsten-induced disruptions, typically providing a RE seed larger by orders of magnitude with respect to Dreicer generation. I assess best practices for simulating plasma disruption in the presence of tungsten impurities. I discuss how the calculated safety limits depend on modeling choices, and emphasize key shortcomings of current simulation approaches. The findings lay the groundwork for a more comprehensive analysis of tungsten impact on the dynamics of disruptions, including potential mitigation strategies for ITER in cases of significant tungsten influx into the plasma.
Description
Keywords
Citation
Sponsorship:
Grantnumber:
License Type
Attribution 4.0 International