Wpływ krzywizny, struktury podłoża i warstwy wierzchniej na propagację fal i rezonansów na powierzchniach oraz złączach materiałów sprężystych

Abstract

W niniejszej pracy przedstawiony został teoretyczny opis dynamiki powierzchni oraz wpływ krzywizny, w konkretnym przypadku wydrążenia cylindrycznego, na dynamikę powierzchni i złącza dwóch izotropowych ośrodków sprężystych. Przeanalizowany został szeroki zakres parametrów materiałowych, w którym możliwe jest występowanie fal i rezonansów powierzchniowych oraz innych zjawisk związanych z istnieniem powierzchni, m.in. takich jak konwersja modów w odbiciu i przejściu tj. pojawienie się fal odbitych lub przechodzących o innych polaryzacjach niż fala padająca oraz brak konwersji modów przy odbiciu od granicy ośrodka. Opisany jest również wpływ pokrycia takich powierzchni cienką warstwą wierzchnią, z uwzględnieniem szerokiego spektrum parametrów sprężystych materiałów włącznie z zyskującymi od lat 80-tych XX w. coraz większe zainteresowanie i zastosowanie praktyczne auksetykami, tj. materiałami o ujemnym współczynniku Poissona. Materiały te zwiększają swe rozmiary poprzeczne przy rozciąganiu. W porównaniu do konwencjonalnych materiałów auksetyki mogą odgrywać istotną rolę przy projektowaniu nowego typu urządzeń. Wymienia się je także wśród materiałów mogące posłużyć za protezy tętnicze. Ciekawe, że w istnienie materiałów auksetycznych wątpiono aż do roku 1986 [19], mimo, że fakt stabilności izotropowych ośrodków sprężystych w zakresie ilorazu Poissona −1 < ν < 0 był znany od już w XIX w.