QED final state bremsstrahlung of light fermion pair in Photos Monte Carlo: variants of approximated QED matrix elements and non QED extensions

Abstract

Rozprawa doktorska koncentruje się na opisie rozpadów bozonów pośredniczących, takich jak bozony W i Z z dodatkową emisją pary leptonów w stanie końcowym. Pomimo, iż ten proces stanowi małą poprawkę do obliczeń na poziomie Borna to jest on ważny dla precyzyjnych pomiarów w LHC. W rozprawie został szczegółowo przedstawiony opis algorytmu generatora PHOTOS oraz krótkie opisy algorytmów programów KORALW, SANC oraz TAUOLA. Programy te mogą być stosowane do uzyskania przewidywań dla wspomnianych wyżej procesów. W rozprawie przedstawiono wyniki dla szeregu obserwabli, które są ważne dla badań prowadzonych w eksperymentach LHC i Belle II. Obserwable te zostały użyte do oszacowania systematycznych błędów związanych emisją par leptonów w poszczególnych programach. Dodatkowo stworzono narzędzie do porównywania rozkładów wygenerowanych przez PHOTOS z precyzyjnymi wynikami. Następnie w programie PHOTOS został zaimplementowany i przetestowany precyzyjny element macierzowy odpowiadający za emisję dodatkowej pary leptonów w stanu końcowym dla niespolaryzowanego procesu 2f→Z/γ*→2f. Przewidywania tak udoskonalonego programu PHOTOS dla przekróju czynnego procesów e+e-→Z→e+e-µ+µ- oraz e+e-→Z→ µ+µ -µ+µ doprowadziły do powjększenia przekróju czynnego o 5.4% i o 4.6% odpowiednio, te przekrojw czynne są na poziomie 10-4, jeżeli porównywać z Z→ll. Otrzymane poprawki mają największe znaczenie dla „twardej” części rozkładów dodatkowych par laptonów. W pracy zaproponowano, zaimplementowano w generatorze PHOTOS oraz przetestowano trzy różne przybliżone elementy macierzowe opisujące emisję dodatkowych par leptonów ze stanu końcowego dla procesu 2f→Z/γ*→2f. Pokazano, że numerycznie te trzy elementy macierzowe nie różnią się znacznie od precyzyjnego elementu macierzowego. W pracy pokazano także, iż rozkłady kwadratu masy inwariantnej pary leptonów, wygenerowanych przez PHOTOS używając wprowadzone poprawki, są znacznie bliższe precyzyjnym rozkładom referencyjnym w przypadku emisji najtwardszych dodatkowych par leptonów. Rozbieżności w stosunku do rozkładów referencyjnych dla przypadku mionów została zmniejszona z czynnika 4.2 do 7%, a w przypadku elektronów z czynnika 2.5 do 17%. Opierając się na testowanych przybliżeniach, zaproponowano efektywną faktoryzację elementu macierzowego dla przypadku niespolaryzowanego procesu 2f→Z/γ*→4f. Zaproponowana faktoryzacja rozdziela element macierzowy na poziomie Borna od części, która opisuje emisję dodatkowej pary leptonów w stanie końcowym. Następnie dyskutuje się uogólnienie części opisującej emisję dodatkowej pary leptonów oraz sugeruje się możliwość ją zastosowania do opisu elementu macierzowego niespolaryzowanego procesu 2p→Z/γ*→4f. Proponuje się badanie zastosowania tak otrzymanej faktoryzacji do opisu emisji dodatkowych par leptonów ze stanu końcowego, do procesów innych niż niespolaryzowany proces 2f→Z/γ*→2f.

The thesis presents results for final state emissions of additional leptonic pairs in decays of heavy intermediate states such as Z and W boson. This process constitutes small correction. Presentations of PHOTOS algorithm and short presentations of KORALW, SANC, TAUOLA algorithms are given. Numerical distributions of relevance for LHC and Belle II observables are shown. They are used in discussions of systematic errors in the predictions of pair emissions as implemented in the programs. Testing framework is developed allowing comparison of spectra by PHOTOS with an exact one solutions. Exact matrix element of extra pair emission from the final state of 2f→Z/γ*→2f spin summated process has been installed into PHOTOS and tested. Improved PHOTOS prediction for e+e-→Z→ e+e-µ+µ- and e+e-→Z→ µ+µ -µ+µ- is higher by respectively 5.4% and 4.6% of their contributions, these contributions are at the level of 10-4 if calculated with respect to the Z→ll. This improvement is localized mostly in the hard part of the additional lepton pair spectrum. Three approximated matrix elements of extra pair emission from the final state of 2f→Z/γ*→2f process has been proposed for PHOTOS and has been tested. Numerically these matrix elements are as good as exact one. An improvement in PHOTOS generated spectrum of invariant mass squared of muon pair is reduction of discrepancy (from factor of 4.2 to 7%) with reference spectrum for the hardest extra pair emissions. An improvement in PHOTOS generated spectrum of invariant mass squared of electron pair is reduction of discrepancy (from factor of 2.5 to 17%) with reference spectrum for the hardest extra pair emissions. Basing on a tested approximation, an effective factorization of matrix element of 2f→Z/γ*→4f spin summated process is proposed to separate Born level matrix element from the factorized part describing extra pair emission from the final state. Generalization of this factorized part is discussed. Applicability of effective factorization to the matrix element of 2p→Z/γ*→4f spin summated process is suggested. Future research in order to verify applicability of obtained factorized part describing final state extra pair emission to other than 2f→Z/γ*→2f spin summated processes is suggested.