Zastosowanie modelowania i symulacji komputerowych do rozwoju metod pomiarowych jądrowej geofizyki otworowej wykorzystujących profilowania neutronowe

Abstract

Geofizyczne profilowania otworowe, wykorzystujące metody jądrowe, są powszechnie wykonywanymi pomiarami w odwiertach zlokalizowanych w typowych konwencjonalnych formacjach węglowodorów. Są to metody dobrze rozpoznane i spełniające oczekiwania interpretacyjne, stosowane od lat zarówno w Polsce, jak i na świecie, zwłaszcza, jeśli mamy do czynienia z warstwami jednorodnymi o znacznej miąższości. Wymagania dla geofizycznych metod poszukiwawczych rosną jednak wraz z koniecznością prowadzenia pomiarów w warunkach złóż niekonwencjonalnych, cienkowarstwowych, czy nisko-porowatych, do których można zaliczyć pokłady skał łupkowych [Zorski i in., 2013]. Sytuacja ta stała się powodem przeprowadzenia szczegółowych badań nad możliwościami pomiarów sondami neutronowymi dla cienkich warstw i wpływem parametrów neutronowych ośrodków skalnych na przebieg rejestrowanych odpowiedzi (anomalii), zwłaszcza w pobliżu ich granic. Niniejsza monografia stanowi podsumowanie tych badań. Geofizyczne, jądrowe metody poszukiwawcze opierają się na wykorzystywaniu zjawisk oddziaływania neutronów i promieniowania gamma z badanym ośrodkiem skalnym. W tym celu wyposaża się sondę otworową w źródło promieniowania gamma lub źródło neutronów oraz w odpowiednie układy detekcji. Kwanty gamma, w stosowanym w sondach geofizycznych zakresie energii, oddziałują z ośrodkiem głównie poprzez fotoefekt i zjawisko Comptona. Oddziaływanie neutronów polega na ich rozpraszaniu i absorpcji przez jądra pierwiastków. Powyższe zjawiska fizyczne stanowią podstawy odpowiednich typów jądrowych sond otworowych: - Sonda gamma do pomiaru naturalnej promieniotwórczości, wyposażona w odpowiedni spektrometryczny detektor kwantów gamma służy do wyznaczania koncentracji pierwiastków promieniotwórczych uranu (235U), toru (232Th) i potasu (40K) w ośrodku skalnym [Zorski i in., 2013]. - Sonda gamma-gamma jest aparaturą wyposażoną w źródło kwantów gamma (np.: 137Cs) i dwa detektory umieszczone w różnych odległościach od źródła, np.: liczniki scyntylacyjne NaJ(Tl). Odpowiedź detektorów można skalibrować z gęstością elektronową ośrodka (sonda gęstościowa) i tzw. indeksem absorpcji fotoelektrycznej (spektrometryczna sonda litologiczno-gęstościowa). Gęstość elektronowa służy do wyznaczenie gęstości objętościowej ośrodka skalnego [Jarzyna i in., 1997], a wartość indeksu absorpcji, zależna od liczb atomowych pierwiastków występujących w ośrodku, pozwala na identyfikację różnych minerałów budujących matryce skalną [Bała i Waliczek, 2012]. Informacje dostarczane z pomiarów gamma – gamma służą przede wszystkim do wyznaczania porowatości, a także do wstępnej identyfikacji litologicznej, w tym określania zailenia oraz do korelacji między-otworowej. W otworach kierunkowych przy pomiarach na przewodzie wiertniczym (LWD) pomiary gamma – gamma służą także do obrazowania kątowego strefy przyotworowej. Przykłady takich prac można znaleźć w specjalistycznej literaturze, np.: [Holenka i in., 1995], [Radtke i in., 2003], [Spross i in., 1995], [Moake i in., 1996], [Spross i in., 1993]. - Sonda neutron-neutron jest wyposażona w źródło neutronów, które może być źródłem izotopowym (np.: Am-Be) albo źródłem akceleratorowym (generator neutronów o ciągłym lub impulsowym trybie pracy). Sonda zazwyczaj wyposażona jest w układ detektorów neutronów umieszczonych w różnych odległościach od źródła, które mogą rejestrować zarówno neutrony termiczne jak i epitermiczne. Metody neutronowe są dobrze opisane w wydawnictwach książkowych, np.: [Ellis i Singer, 2008], licznych pracach publikowanych w materiałach prestiżowych konferencji Society of Petrophysicists and Well Log Analysts (SPWLA), a także w pracach polskich, np.: [Czubek, 1992], [Zorski i in., 2013]. Transport neutronów od źródła do detektora ma złożony charakter: neutron traci początkową energię w procesie spowalniania, następnie podlega dyfuzji i absorpcji przez jądra pierwiastków budujących dane medium. W ośrodku skalnym proces spowalniania zależy głównie od zawartości wodoru; im jest go więcej tym bardziej efektywnie neutrony wytracają energię. Zakładając, że źródłem wodoru w skale są głównie pory wypełnione wodą lub węglowodorami, to wskazania sondy neutron-neutron można kalibrować z porowatością ośrodka skalnego. Kalibracja sondy neutronowej jest procesem skomplikowanym i wymaga uwzględnienia wielu czynników, w tym obecności silnych absorbentów neutronów (jak bor, chlor czy ziemie rzadkie) obecnych w ośrodku skalnym. Niektóre konstrukcje sond neutronowych, zawierające złożony zestaw detektorów, albo impulsowy generator neutronów, np.: [Flanagan i in., 1991], [Neuman, 1993] pozwalają na dodatkowy pomiar przekroju czynnego na absorpcję neutronów. Taką sondą, wyposażoną w źródło izotopowe, jest skonstruowana przez firmę Geofizyka Kraków sonda NNTE [Drabina i in., 2003], [Drabina i Zorski, 2006], która stanowi odnośnik do rozważań zawartych w niniejszej monografii. Sonda wyposażona w źródło neutronowe i odpowiedni spektrometryczny detektor kwantów gamma daje możliwość realizacji profilowania geochemicznego służącego do jednoznacznej identyfikacji szeregu pierwiastków w zawartych w ośrodku skalnym [Zorski i in., 2013]. Wykorzystuje się tu zjawisko reakcji jądrowych pomiędzy prędkimi lub termicznymi neutronami i jądrami takich pierwiastków jak O, C, Si, Ca, Fe, H, S, Cl, Al, K i in., w wyniku których emitowane jest promieniowanie gamma o określonej, charakterystycznej dla danego pierwiastka energii. Profilowania geochemiczne wykorzystujące źródła neutronowe należą do kluczowych pomiarów w geofizyce otworowej wykonywanych na potrzeby poszukiwań gazu w skałach łupkowych. Niniejsza monografia zawiera szczegółowe opracowania zjawiska transportu neutronów w ośrodkach skalnych od źródła umieszczonego w geofizycznej sondzie otworowej. W przypadku sondy typu neutron-neutron wielkością mierzoną przez detektor jest liczba neutronów termicznych lub epitermicznych, które nie zostały zaabsorbowane w ośrodku skalnym i dotarły do detektora. W przypadku sondy neutronowej do profilowania geochemicznego zachodzi analogiczne zjawisko transportu neutronów od źródła do punktu, w którym neutron reaguje z jądrem ośrodka (zostaje zaabsorbowany), co powoduje wyemitowanie kwantu gamma rejestrowanego przez detektor. Modelowania numeryczne transportu neutronów zawarte w monografii odnoszą się do sondy neutronowej NNTE, ponieważ była możliwość przedstawienia rzetelnego porównania wyników modelowania komputerowego z rzeczywistymi pomiarami zrealizowanymi tą sondą. Jednakowoż, zaobserwowane efekty rozkładów pól neutronowych w pobliżu granic ośrodków, wpływ miąższości cienkich warstw, pojawianie się artefaktów wynikających z różnic w parametrach neutronowych graniczących warstw mają charakter ogólny, które są obecne czy to w przypadku profilowania porowatości czy geochemicznego. Obecność granic różnych elementów układu pomiarowego powoduje powstawanie licznych niejednorodności pola neutronowego, co wpływa na odpowiedź sondy neutronowej. Najprostsze przykłady takich niejednorodności na granicy otwór-warstwa, wyznaczone w warunkach laboratoryjnych, były opublikowane już w latach 50-tych ubiegłego wieku, np.: [Tittle i in., 1951]. Obliczenia symulacyjne metodą Monte Carlo stanowią już od wielu lat istotne uzupełnienie dla rozwiązywania zagadnień transportu neutronów w układach, które są zbyt trudne do rozwiązania w ścisły analityczny sposób lub zbyt kosztowne czy też zbyt skomplikowane do osiągnięcia w drodze eksperymentu fizycznego. Ze względu na uzyskiwanie na drodze symulacji wyników bardzo zbliżonych do rzeczywistych, coraz częściej traktowane są jako odrębne narzędzie – eksperyment numeryczny, a nie tylko wspomagające rzeczywisty eksperyment. Tutaj eksperyment numeryczny sprowadza się do symulacji komputerowej zjawiska transportu neutronów w zadanym ośrodku materialnym – skalnym, z uwzględnieniem układu geometrycznego, otworu i sondy pomiarowej. Do obliczeń, rozważań ilościowych zjawiska transportu, stosowana jest metoda statystyczna Monte Carlo. W metodzie tej, korzystając ze znanych z doświadczenia i/lub teorii rozkładów prawdopodobieństwa możliwych zdarzeń i reakcji fizycznych (np.: reakcji rozpraszania i absorpcji neutronów w materii), o wyborze zjawiska, które w danym momencie zajdzie, decyduje się w sposób losowy. Możliwość ta wynika ze stochastycznego charakteru transportu neutronów w ośrodku. Metoda ta umożliwia zaprojektowanie i wykonanie symulacji pomiarów otworową sondą neutronową. Symulacje przeprowadza się w środowisku całkowicie zdefiniowanym poprzez skład pierwiastkowy skały, porowatość, granice warstw, budowę i położenie sondy, średnicę i wypełnienie otworu. W niniejszym opracowaniu przedstawiono szereg przykładów zastosowań symulacji Monte Carlo przy wykorzystaniu kodu MCNP (Monte Carlo N-Particle transport Code), [MCNP Team, 2008] do zagadnień geofizyki jądrowej, związanych z wykorzystaniem źródeł neutronowych. Na przykładzie sondy neutronowej NNTE (Neutron-Neutron Termiczne-Epitermiczne) pokazana została bardzo dobra zgodność wyników odpowiedzi jej detektorów, otrzymanych metodą symulacji numerycznych Monte Carlo, z wynikami z rzeczywistych pomiarów wykonanych tą sondą na stanowisku kalibracyjnym w Zielonej Górze [Zorski, 1996]. To daje przekonanie o wiarygodności wszystkich dalszych wyników numerycznych eksperymentów prezentowanych w tej pracy. Rozdział 2 stanowi wprowadzenie do fizyki zagadnienia transportu neutronów i promieniowania gamma w ośrodkach materialnych. Obejmuje także podstawowe założenia symulacji tych procesów metodami Monte Carlo. Przedstawiono, w jaki sposób można numerycznie symulować historię transportu (przemieszczania się) pojedynczego neutronu w ośrodku od momentu wyemitowania go ze źródła do momentu absorpcji w ośrodku. To wprowadzenie wyjaśnia, dlaczego podstawowymi danymi do prowadzenia takich obliczeń jest skład pierwiastkowy ośrodka i jego szczegółowy układ geometryczny. Rozdział 3 przedstawia w skrócie zagadnienie kalibracji sond neutronowych, wiążące odpowiedź detektorów sondy z porowatością ośrodka. Przytoczono metodę Czubka półempirycznej kalibracji sond neutronowych [Czubek, 1990], [Czubek, 1994], której elementy są wykorzystywane w dalszej części pracy. Na drodze eksperymentów numerycznych wykazano, że metoda Czubka sprawdza się w szerszym zakresie zmienności parametrów, oraz przedstawiono nowe możliwości wykorzystania, wprowadzonego przez Czubka, generalnego parametru neutronowego, GNP, do analizy amplitudy anomalii cienkich warstw. Celem Rozdziału 4 było wykazanie zgodności eksperymentu numerycznego – symulacji komputerowej – z rzeczywistym eksperymentem wykonanym w warunkach stanowiska kalibracyjnego. Wykazano, że uzyskanie pełnej zgodności wymagało zastosowania odpowiednio zweryfikowanych bibliotek danych jądrowych, oraz szczegółowych danych składu pierwiastkowego wzorców skalnych stanowiska kalibracyjnego. W tym Rozdziale przedstawiono model numeryczny sondy otworowej NNTE, który był wykorzystywany w większości symulacji komputerowych zawartych w pracy. W końcowej części rozdziału pokazano, że wymodelowana numerycznie krzywa kalibracji sondy neutronowej w postaci zależności częstości zliczeń detektorów od generalnego parametru neutronowego GNP jest zgodna z wynikami metody półempirycznej Czubka. Rozdział 5 zawiera analizę rozkładów energetyczno-przestrzennych neutronów (pól neutronowych) generowanych w przez źródło sondy w jednorodnych ośrodkach wokół otworu. Opracowane przez autorkę pracy procedury numeryczne pozwoliły na szczegółowe zobrazowanie pól neutronowych w modelowych ośrodkach skalnych o różnych parametrach neutronowych, a także na przedstawienie rozkładów energetycznych neutronów w objętościach czynnych detektorów. Pokazano, jaki wpływ ma asymetryczne położenie źródła neutronów w sondzie, w stosunku do położenia detektorów, na kształtowanie się odpowiedzi detektorów od jednorodnych formacji. Odpowiedzi sondy od jednorodnych ośrodków, o wymiarach znacznie przekraczających drogi transportu neutronów w materii, stanowią dane bazowe do interpretacji tych pomiarów, dlatego szczegółowa analiza transportu neutronów, na którą pozwala eksperyment numeryczny, jest niezwykle istotna. Rozdział 6 dotyczy zagadnienia odpowiedzi sondy neutronowej od cienkich warstw. Z punktu widzenia transportu neutronów, określenie warstwa cienka oznacza, że amplituda jej anomalii jest mniejsza od odpowiedzi sondy w ośrodku jednorodnym nieskończonym. Zostały obliczone numerycznie odpowiedzi sondy neutronowej i wyznaczone anomalie dla warstw o różnych parametrach neutronowych oraz różnych grubościach i nachyleniach w stosunku do osi otworu. Przeprowadzono analizę wpływu ww. parametrów na kształt i amplitudę anomalii. Wykazano, że wielkość obniżenia amplitudy anomalii można korelować ze zmiennością generalnego parametru neutronowego, GNP, graniczących warstw. Zostały przedstawione charakterystyczne przykłady rozkładów energetyczno-przestrzennych pól neutronowych w obszarach granic warstw, a także znaczącego wpływu asymetrii sondy na formowanie się odpowiedzi detektorów. Zagadnieniom odpowiedzi sondy neutronowej w cienkich warstwach poświęcony jest również Rozdział 7, w którym zaprezentowano symulacje numeryczne dla eksperymentalnego zestawu wzorców zbudowanych z kształtek ceramicznych do badania wpływu porowatości i cienkich warstw na wyniki profilowań neutronowych. Wzorce te były zbudowane na stanowisku kalibracyjnym w Zielonej Górze. Wykonane obliczenia numeryczne dla profilu obejmującego cienkie warstwy z kształtek o różnej porowatości potwierdziły wnioski z poprzedniego rozdziału, iż zaniżenie amplitudy anomalii od cienkiej warstwy można korelować ze zmiennością parametru GNP graniczących warstw. Dostępne dane eksperymentalne ze stanowiska w Zielonej Górze pozwoliły na stwierdzenie zgodności wyników symulacji komputerowych z rzeczywistym pomiarem. Rozdział 8 przedstawia przykład możliwości modelowania odpowiedzi sondy neutronowej dla aktualnych problemów badawczych. Przedstawiono wyniki symulacji komputerowych dla grubych warstw zawierających skały łupkowe o niskich, ale różniących się porowatościach. Celem tych symulacji było sprawdzenie, czy tego typu warstwy są rozróżnialne przez detektory sondy neutronowej. Wysymulowane odpowiedzi sondy wskazują, że uzyskane anomalie są wyraźne, nawet jeśli graniczą ze sobą warstwy o małej porowatości 2% i 5%. Rozdział 9 przedstawia inny przykład możliwości modelowania numerycznego. Przedstawiono trzy warianty konstrukcyjne sondy neutronowej, dla których wymodelowano odpowiedzi detektorów wzdłuż złożonego profilu składającego się z warstw o różnych porowatościach i różniących się wartościami przekroju czynnego absorpcji neutronów termicznych. Tego typu modelownia mogą być przydatne zarówno do analizy wpływu budowy sondy na jakość odpowiedzi detektorów, jak i do prac projektowych nad nowymi rozwiązaniami konstrukcyjnymi. Przy wyznaczaniu anomalii dla profilu łupkowego (Rozdział 8) napotkano na przykład powstawania artefaktu zniekształcającego przebieg anomalii, charakteryzującego się amplitudą o kierunku przeciwnym do przebiegu anomalii. Podobny przykład zarejestrowano przy modelowaniu anomalii od warstw modelowych opisanych w Rozdziale 6. Zarejestrowane przypadki artefaktów, przejawiające się w postaci jakby dodatkowych anomalii w pobliżu granicy warstw, są odzwierciedleniem znacznego, nietypowego zaburzenia pola neutronowego w tym ograniczonym obszarze. Wyjaśnienie fizyczne tego zjawiska wymagało przeprowadzenia szczegółowych dodatkowych obliczeń. Aby nie zaburzać ciągłości pracy, wyjaśnienie zjawiska powstawania artefaktów zostało przedstawione po Rozdziale 9, w oddzielnym Uzupełnieniu. Całą sekwencję obliczeń numerycznych i analizę tego efektu przedstawiono na przykładzie graniczących ze sobą warstw o silnie różniących się parametrach neutronowych i różnej porowatości. Pewne szczegółowe zagadnienia związane z obliczeniami Monte Carlo dla profilowań sondą neutronową poruszane są w publikacjach autorów zagranicznych, np.: [Mendoza, 2005], [Mendoza i in., 2010a, 2010b], [Ijasan i in., 2013] czy [Tian i in., 2018]. Na uwagę zasługuje praca [Gardner i Sood, 2010], która przedstawia w skondensowany sposób przegląd zastosowania metod Monte Carlo pod kątem jądrowych metod geofizyki otworowej (nie tylko pod kątem profilowań sondą neutronową). Problemy związane z profilowaniami kątowymi omówione zostały między innymi w pracach: [Xu i in., 2007], [Passey i in., 2005] i [Badruzzaman i in., 2007]. Ostatnia z tych prac porusza dodatkowo problem związany z profilowaniem w cienkich warstwach. Wśród nielicznych prac, w których pokazany jest (wymodelowany numerycznie) wpływ granicy ośrodków o różnych parametrach neutronowych na kształt anomalii rejestrowanej sondą typu neutron-neutron można wymienić dwie pozycje: [Mimoun in., 2011], oraz [Gardner i in., 2007]. Efekt ten omówiony jest znacznie szerzej w niniejszej pracy (Rozdział 6 i 7). W drugiej z wymienionych prac [Gardner i in., 2007] autorzy twierdzą że obserwowane na wymodelowanej krzywej odpowiedzi detektora bliskiego termicznego efekty w pobliżu granicy warstw (zaniżenie/zawyżenie odpowiedzi detektora w stosunku do wartości spodziewanej, czyli tzw. artefakty) są związane ze statystyką obliczeń MCNP. W niniejszej monografii zostało wykazane, że w rzeczywistości tego typu efekty są odzwierciedleniem znacznego, nietypowego zaburzenia pola neutronowego w tym ograniczonym obszarze co zostało szczegółowo omówione w Uzupełnieniu.