Browsing by Author "Malarz, Krzysztof"
Results Per Page
Sort Options
Item Multiscale financial correlations in Ising-inspired agent-based models(Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2021) Kowalski, Rafał; Oświęcimka, Paweł; Rak, Rafał; Grech, Dariusz; Malarz, KrzysztofRynki finansowe to przykład układu złożonego charakteryzującego się błyskawicznym przepływem informacji oraz ogromną liczbą wzajemnie oddziałujących ze sobą elementów. Analiza tego typu systemów wymaga zastosowania zaawansowanych narzędzi matematycznych, natomiast ich modelowanie przy użyciu tradycyjnego, odgórnego podejścia (ang. top-down modeling) jest wyjątkowo trudne. Pod tymi względami rynki finansowe są bardzo podobne do układów termodynamicznych, a do ich badania można zastosować metody oraz modele znane z fizyki statystycznej. Celem pracy była analiza modeli agentowych inspirowanych modelem Isinga w zastosowaniach finansowych, ze szczególnym naciskiem na wieloskalowe charakterystyki korelacji w sygnałach generowanych przez tego typu systemy. Badania opisane w pracy, można podzielić na dwie części. Pierwsza skupia się na identyfikacji i kwantyfikacji charakterystyk złożoności finansowych szeregów czasowych, włączając w to nieliniowe autokorelacje i korelacje krzyżowe fluktuacji cen. Analizę przeprowadzono dla dziennych stóp zwrotu pięciu głównych indeksów giełdowych oraz wybranych spółek notowanych w ramach indeksu Dow Jones Industrials Average. Druga część rozprawy opisuje wykorzystanie modeli agentowych inspirowanych zjawiskami fizycznymi w odtwarzaniu wieloskalowych zależności występujących w finansowych szeregach czasowych. W tym fragmencie rozprawy przeanalizowano dwie wariacje modelu Isinga (model Iori i model Bornholdta) i na tej podstawie zaproponowano nowy trójstanowy wielo-instrumentowy modelu rynku finansowego, który następnie kompleksowo przebadano w kontekście odtwarzania złożonych zjawisk obserwowanych na giełdzie. Głównym wynikiem niniejszej rozprawy jest stworzenie modelu, który umożliwia symulowanie wielu skorelowanych instrumentów finansowych. Proponowany model dzięki zastosowaniu kombinacji lokalnych i globalnych oddziaływań pomiędzy agentami potrafi generować sygnały o bogatej hierarchicznej organizacji oraz wieloskalowych zależnościach krzyżowych. Ponadto, dogłębna analiza dynamiki oraz parametrów modelu sugeruje, że głównym źródłem multifraktalności oraz wieloskalowych korelacji krzyżowych w rzeczywistych danych finansowych jest interakcja pomiędzy inwestorami prowadząca do zachowań kolektywnych. Model zaproponowany w niniejszej rozprawie stanowi unikalne rozszerzenie innych tego typu rozwiązań opisanych w literaturze i znacząco przyczynia się do zrozumienia dynamiki rynków finansowych, szczególnie w zakresie nieliniowych korelacji krzyżowych stóp zwrotu. Warto również podkreślić, że modularna konstrukcja modelu umożliwia jego zastosowanie w innych dziedzinach nauki.