Repository logo

Browsing by Author "Grech, Dariusz"

  • Thumbnail Image
    Item
    Ilościowe charakterystyki złożoności światowego rynku kryptowalut
    (Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2020) Wątorek, Marcin; Drożdż, Stanisław; Kutner, Ryszard; Grech, Dariusz
    Współczesne rynki finansowe charakteryzujące się błyskawicznym przepływem informacji, ogromną liczbą uczestników o różnych horyzontach inwestycyjnych, występowaniem sprzężeń zwrotnych prowadzących do zjawisk krytycznych, takich jak bańki spekulacyjne czy krachy, są uważane za jeden z najbardziej złożonych układów na świecie. Liczne badania na ich temat pozwoliły wskazać stylizowane fakty, nazywane również charakterystykami złożoności, obserwowane na zdecydowanej większości rynków finansowych. Zaliczają się do nich: „grube ogony” rozkładów stóp zwrotu, grupowanie zmienności, „długa pamięć”, nieliniowe korelacje, fraktalność, a nawet multifraktalność. Spektakularny rozwój rynku kryptowalutowego w ostatnich kilku latach – od całkowicie peryferyjnego do mającego kapitalizację na poziomie warszawskiej giełdy papierów wartościowych – stanowi okazję umożliwiającą obserwację jego ewolucji w krótkim odstępie czasu. Dostępność danych wysokiej częstotliwości pozwala na przeprowadzenie zaawansowanych analiz statystycznych fluktuacji na giełdach kryptowalut od momentu ich powstania aż do chwili obecnej. Stwarza to wyjątkową możliwość ilościowego opisu zmian charakterystyk złożoności w miarę dojrzewania rynku. Celem niniejszej pracy jest zbadanie własności rynku kryptowalut oraz zjawisk na nim zachodzących, a także odpowiedź na pytanie na ile, po takim dynamicznym rozwoju, charakterystyki złożoności kursów wymiany na rynku kryptowalut są podobne do tradycyjnych rynków, takich jak: akcje, obligacje, towary czy waluty. W rozprawie przedstawiona została historia powstania kryptowalut oraz opis stojącej za nimi technologii blockchain. Wyszczególniono różnice pomiędzy kryptowalutami oraz giełdami na których się nimi handluje. Główną część rozprawy stanowi analiza charakterystyk zmian cen kryptowalut na różnych giełdach. Statystyczne własności fluktuacji na rynku kryptowalut zostały porównane z ich odpowiednikami wyznaczonymi dla tradycyjnych rynków. Przy pomocy najnowszych metody z obszaru fizyki statystycznej – multifraktalnej analizy korelacji krzyżowych oraz zdetrendowanego współczynnika korelacji – przeanalizowane zostały nieliniowe korelacje oraz charakterystyki multifraktalne na rynku kryptowalut. W ostatnim fragmencie dysertacji przy pomocy formalizmu macierzowego i sieciowego prześledzona została ewolucja struktury korelacji dla 100 kryptowalut o największej kapitalizacji. Głównym wynikiem uzyskanym w niniejszej rozprawie jest pokazanie, że ewolucja rynku kryptowalut związana ze zwiększeniem częstotliwości transakcji, wzrostem obrotu oraz większą liczbą uczestników, spowodowała, że na poziomie pojedynczych szeregów czasowych jest on obecnie zbliżony swoimi charakterystykami złożoności do rynku Forex. Jednak korelacje krzyżowe dla kursów wymiany na giełdach kryptowalut różnią się od tych obserwowanych na Forexie. Rynek kryptowalut jest słabiej zsynchronizowany; informacja przepływa wolniej, przez co występuje na nim znacznie więcej okazji arbitrażowych. Użyta w rozprawie metodologia pozwala na ich wykrywanie oraz wskazywanie relacji prowadzący – opóźniony. Metody opisu korelacji oraz zależności hierarchicznych pomiędzy kursami wymiany przedstawione w niniejszej dysertacji mogą być wykorzystywane w konstrukcji portfela inwestycyjnego oraz zmniejszaniu jego wystawienia na ryzyko. Można już mówić o powstaniu nowej klasy aktywa inwestycyjnego, nieskorelowanego z dotychczas istniejącymi rynkami. Co więcej mamy do czynienia z całym rynkiem kryptowalut, na którym to bitcoin jest naturalną walutą bazową do prowadzenia handlu.
  • Thumbnail Image
    Item
    Multiscale characteristics of linear and nonlinear cross-correlations in financial markets
    (Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2016) Forczek, Marcin; Oświęcimka, Paweł; Kutner, Ryszard; Grech, Dariusz
    With his work "An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations" published in 1776 [1], the Scottish philosopher and thinker Adam Smith laid foundations for economics as a separate branch of science. In the above-mentioned work, he used the term "invisible hand" meaning a mechanism that directs individual consumers so that their actions are the most beneficial to the whole of society. Although being commonly known and widely covered in the literature, this problem has not been to date put into mathematical formulas in a manner that would enable the market as a whole to be described precisely. This effect is a classic example of an emergent phenomenon, i.e. such a characteristic or property of a system, which has occurred in the system under examination, and which was never previously observed at the level of the individual system components. Phenomena of this type are characteristic of complex systems, where, due to a large number of nonlinear interactions between the elements of the system, evolving structures appear, which cannot be derived from the components in a simple manner. Looking from this perspective on financial markets in a broad sense, one can notice that they perfectly fit into the concept of complex systems. Starting from individual investors in the financial markets or individuals in their households, whose behavior can be described at best in a collective manner, it cannot be determined exactly in which direction the share prices or the domestic economy will, respectively, evolve in the future.
  • Thumbnail Image
    Item
    Multiscale financial correlations in Ising-inspired agent-based models
    (Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2021) Kowalski, Rafał; Oświęcimka, Paweł; Rak, Rafał; Grech, Dariusz; Malarz, Krzysztof
    Rynki finansowe to przykład układu złożonego charakteryzującego się błyskawicznym przepływem informacji oraz ogromną liczbą wzajemnie oddziałujących ze sobą elementów. Analiza tego typu systemów wymaga zastosowania zaawansowanych narzędzi matematycznych, natomiast ich modelowanie przy użyciu tradycyjnego, odgórnego podejścia (ang. top-down modeling) jest wyjątkowo trudne. Pod tymi względami rynki finansowe są bardzo podobne do układów termodynamicznych, a do ich badania można zastosować metody oraz modele znane z fizyki statystycznej. Celem pracy była analiza modeli agentowych inspirowanych modelem Isinga w zastosowaniach finansowych, ze szczególnym naciskiem na wieloskalowe charakterystyki korelacji w sygnałach generowanych przez tego typu systemy. Badania opisane w pracy, można podzielić na dwie części. Pierwsza skupia się na identyfikacji i kwantyfikacji charakterystyk złożoności finansowych szeregów czasowych, włączając w to nieliniowe autokorelacje i korelacje krzyżowe fluktuacji cen. Analizę przeprowadzono dla dziennych stóp zwrotu pięciu głównych indeksów giełdowych oraz wybranych spółek notowanych w ramach indeksu Dow Jones Industrials Average. Druga część rozprawy opisuje wykorzystanie modeli agentowych inspirowanych zjawiskami fizycznymi w odtwarzaniu wieloskalowych zależności występujących w finansowych szeregach czasowych. W tym fragmencie rozprawy przeanalizowano dwie wariacje modelu Isinga (model Iori i model Bornholdta) i na tej podstawie zaproponowano nowy trójstanowy wielo-instrumentowy modelu rynku finansowego, który następnie kompleksowo przebadano w kontekście odtwarzania złożonych zjawisk obserwowanych na giełdzie. Głównym wynikiem niniejszej rozprawy jest stworzenie modelu, który umożliwia symulowanie wielu skorelowanych instrumentów finansowych. Proponowany model dzięki zastosowaniu kombinacji lokalnych i globalnych oddziaływań pomiędzy agentami potrafi generować sygnały o bogatej hierarchicznej organizacji oraz wieloskalowych zależnościach krzyżowych. Ponadto, dogłębna analiza dynamiki oraz parametrów modelu sugeruje, że głównym źródłem multifraktalności oraz wieloskalowych korelacji krzyżowych w rzeczywistych danych finansowych jest interakcja pomiędzy inwestorami prowadząca do zachowań kolektywnych. Model zaproponowany w niniejszej rozprawie stanowi unikalne rozszerzenie innych tego typu rozwiązań opisanych w literaturze i znacząco przyczynia się do zrozumienia dynamiki rynków finansowych, szczególnie w zakresie nieliniowych korelacji krzyżowych stóp zwrotu. Warto również podkreślić, że modularna konstrukcja modelu umożliwia jego zastosowanie w innych dziedzinach nauki.