Repository logo

Browsing by Author "Buda, Andrzej"

  • Thumbnail Image
    Item
    Dynamika i struktura korelacji na rynkach finansowych i fonograficznych
    (2022) Buda, Andrzej; Kwapień, Jarosław; Góra, Paweł F.; Orłowski, Arkadiusz
    Współczynnik korelacji między akcjami definiuje podobieństwo między badanymi walorami i ma znaczenie w konstrukcji optymalnego portfela akcji – czyli takiego, który osiąga maksymalny zysk przy jak najmniejszym ryzyku. Dlatego pierwszą część mojej pracy poświęcam korelacjom na rynkach finansowych i oprócz porównania rynków wschodzących (WIG 20) i dojrzałych (DJIA, DAX, FTSE 100) przy użyciu metod fizyki (wykorzystywane wcześniej w badaniach szkieł spinowych przestrzenie ultrametryczne i drzewa minimalnej rozpiętości) wprowadzam nowe pojęcie – czas życia korelacji. Jest on pomocny w określeniu optymalnego okna czasowego historii cen, potrzebnego do obliczenia współczynników korelacji. Bowiem zbyt krótkie okna czasowe sprawiają, że współczynniki korelacji między walorami pod wpływem fluktuacji cen stają się losowe, z kolei zbyt duże okna czasowe nie odzwierciedlają aktualnych trendów gospodarki, która podlega przecież zmianom. Moje wyniki porównuję z już znanymi rezultatami. Zwłaszcza, że na wszystkich badanych rynkach drzewa minimalnej rozpiętości na ogół odzwierciedlają sektory gospodarcze stworzone przez badane spółki. W dalszej części badam rynki walutowe, które opierają wartość pieniądza w zależności od waluty bazowej, co oczywiście wpływa na strukturę i rozkład korelacji między walutami. Porównuję też trwałość drzew minimalnej rozpiętości w oparciu o różne waluty bazowe. Drugą część pracy poświęcam rynkom fonograficznym, które są szczególnym przypadkiem rynków towarowych, a wybrałem je do analizy głównie z powodu dostępności dokładnych danych o sprzedaży płyt. Przeprowadzam analizę analogiczną jak na rynkach finansowych definiując notowania artysty na listach sprzedaży podobnie jak notowania spółek na giełdzie. W efekcie otrzymuję interesujące korelacje między artystami, które na drzewie minimalnej rozpiętości MST odzwierciedlają tradycyjne podobieństwo stylistyczne dla wszystkich gatunków, z wyjątkiem muzyki pop. Bowiem o ile pozostali artyści podobnie jak akcje na giełdzie zachowują się kolektywnie tworząc sektory gatunkowe, to zamiast sektora artystów w estetyce pop otrzymuję sektor złożony z najbardziej znanych gwiazd, ale różnych gatunków. Oprócz omówienia danych doświadczalnych (sezonowość, etc.) przedstawiam dość bogatą analizę sieciową i statystyczną (gęstości prawdopodobieństwa, wykładnik Hursta, etc.) w porównaniu do rynków finansowych i innych rynków towarowych np. energii, a także trzęsień ziemi. Ponadto aby wyjaśnić dynamikę i trajektorie sprzedaży wprowadzam opracowany wspólnie z Andrzejem Jarynowskim stochastyczny model sprzedaży płyt, który w konfrontacji z rzeczywistością i drzewami minimalnej rozpiętości odzwierciedlającymi kolektywność oddziaływań konsumenckich prowadzi do bardzo ciekawych wniosków. Bowiem okazuje się, że główną przyczyną sezonowego wzrostu sprzedaży płyt pod koniec każdego roku wcale nie jest zagęszczenie premier płytowych, ale zwiększająca rozmiar rynku dodatkowa grupa konsumentów, którzy kupują płyty przed świętami Bożego Narodzenia, co przekłada się na strukturę rynku. Pozostałe cechy dynamiki sprzedaży model stochastyczny odzwierciedla i przewiduje już całkiem skutecznie. W trzeciej części pracy omówione zostało oddziaływanie wielu rynków na siebie w postaci najbardziej prawdopodobnych ścieżek infekcji rozumianej jako rozprzestrzenianie się popularności pojedynczych utworów (singli) w 12 krajach Europy. Na podstawie danych od końca lat 60. XX wieku dla ponad 1700 singli udało się wyodrębnić strukturę rynków w Europie i ich klastrów, które pokrywają się z bliskością kulturową bądź językową krajów i zależą od nośnika - ery analogowej, cyfrowej i Internetu. Analiza przepływu popularności singli w skali jednego kraju podzielonego na regiony – Wielkiej Brytanii (dla danych z roku 1978) także została przeprowadzona. Proces ten został wyjaśniony także w ostatnim rozdziale z punktu widzenia modelu agentowego dla globalnego rynku singli, złożonego z rynków krajowych, stanowiących podsieci typu Barabasiego-Albert o bezskalowej strukturze. Dynamika popularności utworu o zadanej atrakcyjności analizowana jest na zasadach znanych z epidemiologii (agresywność wirusa) i rozprzestrzeniania się innowacji. Założenia modelu zostały przetestowane zarówno w sytuacji, kiedy lokalne rynki mogą stanowić klastry jak również kiedy globalny rynek składa się z podsieci bez klastrów. Odpowiada to różnym wariantom struktury rynku w jego historii, a także bogactwu możliwej dynamiki rozprzestrzeniania się popularności w wielu wariantach – w zależności od atrakcyjności utworu, wyboru początkowego węzła sieci od którego zacznie zdobywać popularność, a także innych parametrów sieci.