Ilościowe charakterystyki złożoności światowego rynku kryptowalut

Abstract

Współczesne rynki finansowe charakteryzujące się błyskawicznym przepływem informacji, ogromną liczbą uczestników o różnych horyzontach inwestycyjnych, występowaniem sprzężeń zwrotnych prowadzących do zjawisk krytycznych, takich jak bańki spekulacyjne czy krachy, są uważane za jeden z najbardziej złożonych układów na świecie. Liczne badania na ich temat pozwoliły wskazać stylizowane fakty, nazywane również charakterystykami złożoności, obserwowane na zdecydowanej większości rynków finansowych. Zaliczają się do nich: „grube ogony” rozkładów stóp zwrotu, grupowanie zmienności, „długa pamięć”, nieliniowe korelacje, fraktalność, a nawet multifraktalność. Spektakularny rozwój rynku kryptowalutowego w ostatnich kilku latach – od całkowicie peryferyjnego do mającego kapitalizację na poziomie warszawskiej giełdy papierów wartościowych – stanowi okazję umożliwiającą obserwację jego ewolucji w krótkim odstępie czasu. Dostępność danych wysokiej częstotliwości pozwala na przeprowadzenie zaawansowanych analiz statystycznych fluktuacji na giełdach kryptowalut od momentu ich powstania aż do chwili obecnej. Stwarza to wyjątkową możliwość ilościowego opisu zmian charakterystyk złożoności w miarę dojrzewania rynku. Celem niniejszej pracy jest zbadanie własności rynku kryptowalut oraz zjawisk na nim zachodzących, a także odpowiedź na pytanie na ile, po takim dynamicznym rozwoju, charakterystyki złożoności kursów wymiany na rynku kryptowalut są podobne do tradycyjnych rynków, takich jak: akcje, obligacje, towary czy waluty. W rozprawie przedstawiona została historia powstania kryptowalut oraz opis stojącej za nimi technologii blockchain. Wyszczególniono różnice pomiędzy kryptowalutami oraz giełdami na których się nimi handluje. Główną część rozprawy stanowi analiza charakterystyk zmian cen kryptowalut na różnych giełdach. Statystyczne własności fluktuacji na rynku kryptowalut zostały porównane z ich odpowiednikami wyznaczonymi dla tradycyjnych rynków. Przy pomocy najnowszych metody z obszaru fizyki statystycznej – multifraktalnej analizy korelacji krzyżowych oraz zdetrendowanego współczynnika korelacji – przeanalizowane zostały nieliniowe korelacje oraz charakterystyki multifraktalne na rynku kryptowalut. W ostatnim fragmencie dysertacji przy pomocy formalizmu macierzowego i sieciowego prześledzona została ewolucja struktury korelacji dla 100 kryptowalut o największej kapitalizacji. Głównym wynikiem uzyskanym w niniejszej rozprawie jest pokazanie, że ewolucja rynku kryptowalut związana ze zwiększeniem częstotliwości transakcji, wzrostem obrotu oraz większą liczbą uczestników, spowodowała, że na poziomie pojedynczych szeregów czasowych jest on obecnie zbliżony swoimi charakterystykami złożoności do rynku Forex. Jednak korelacje krzyżowe dla kursów wymiany na giełdach kryptowalut różnią się od tych obserwowanych na Forexie. Rynek kryptowalut jest słabiej zsynchronizowany; informacja przepływa wolniej, przez co występuje na nim znacznie więcej okazji arbitrażowych. Użyta w rozprawie metodologia pozwala na ich wykrywanie oraz wskazywanie relacji prowadzący – opóźniony. Metody opisu korelacji oraz zależności hierarchicznych pomiędzy kursami wymiany przedstawione w niniejszej dysertacji mogą być wykorzystywane w konstrukcji portfela inwestycyjnego oraz zmniejszaniu jego wystawienia na ryzyko. Można już mówić o powstaniu nowej klasy aktywa inwestycyjnego, nieskorelowanego z dotychczas istniejącymi rynkami. Co więcej mamy do czynienia z całym rynkiem kryptowalut, na którym to bitcoin jest naturalną walutą bazową do prowadzenia handlu.

Modern financial markets characterized by a rapid flow of information, a vast number of participants with different investment horizons, the occurrence of feedback leading to critical phenomena, such as speculative bubbles or crashes, are considered to be one of the most complex systems in the world. Numerous studies on them have allowed pointing to stylized facts, also called complexity characteristics, observed in the vast majority of financial markets. These include: “fat tails” of returns distribution, volatility clustering, “long memory”, randomness, non-linear correlations, persistence, and even multifractality. The striking development of the cryptocurrency market in the last few years – from entirely peripheral to capitalizing at the Warsaw Stock Exchange – provides an opportunity to observe its evolution in a short period. The availability of highfrequency data allows conducting advanced statistical analysis of fluctuations on cryptocurrency exchanges from their birth to the present. This creates a unique opportunity to quantify the changes in complexity characteristics as the market matures. The purpose of this dissertation is to examine the properties of the cryptocurrency market and phenomena occurring on it and to answer to the question to what extent, after such dynamic development, the characteristics of the complexity of exchange rates on the cryptocurrency market are similar to traditional markets, such as stocks, bonds, commodities or currencies. The dissertation presents the history of cryptocurrencies and a description of the blockchain technology behind them. Differences between cryptocurrencies and exchanges on which they are traded have been shown. The central part of the dissertation is the analysis of the cryptocurrency price changes on various exchanges. The statistical properties of fluctuations in the cryptocurrency market have been compared with the traditional markets. With the help of the latest methods in the field of statistical physics – multifractal cross-correlation analysis and the determined cross-correlation coefficient – non-linear correlations and multifractal characteristics on the cryptocurrency market were analyzed. In the last part of the dissertation, by using the matrix and network formalism, the evolution of the correlation structure for 100 cryptocurrencies with the largest capitalization was traced. The main result obtained in this dissertation is to show that the evolution of the cryptocurrency market related to the increase in transaction frequency, increase in turnover and a more significant number of participants has caused that at the level of single time series, cryptocurrencies have now similar complexity characteristics to the Forex market. However, cross-correlations for exchange rates on cryptocurrency exchanges differ from those observed on Forex. The cryptocurrency market is less synchronized; the information flows more slowly, which results in more frequent arbitrage opportunities. The methodology used in the dissertation allows them to be detected and to indicate the lead-lag relationship. Methods for describing correlations and hierarchical relationships between exchange rates presented in this dissertation can be used in the construction of an investment portfolio and reducing its exposure to risk. We can already see the emergence of a new investment asset class, not correlated with existing markets. What’s more, there is a separate cryptocurrency market, where bitcoin is the natural base currency to trade.